El área de Gravitación y Cosmología se enfoca en la investigación teórica para el desarrollo de conocimientos en teorías de gravedad y sus aplicaciones en distintos escenarios físicos, como cosmología, soluciones de tipo agujero negro, agujeros de gusano y la detección de ondas gravitacionales.

Esta disciplina tiene una relevancia global al proporcionar un entendimiento profundo de la naturaleza del Universo en escalas planetarias, astronómicas y cosmológicas, así como en las escalas planckianas, donde se busca unificar la gravedad con la física cuántica. En particular, ofrece un marco teórico para el estudio de materia y energía oscura, componentes fundamentales del Universo cuya naturaleza aún es desconocida.

Un avance crucial en este campo ha sido la contribución de las colaboraciones LIGO y Virgo, que han abierto una nueva ventana observacional del cosmos mediante la detección de ondas gravitacionales. Esta evidencia experimental permite validar y contrastar las extensiones propuestas a la teoría de la relatividad general de Einstein, consideradas candidatas para explicar la expansión acelerada tardía del Universo.

De esta manera, la investigación en Gravitación y Cosmología no solo amplía nuestra comprensión del Universo, sino que también establece un puente entre la teoría y la observación, abordando preguntas fundamentales sobre la estructura, evolución y destino del cosmos.

El área de Física Matemática juega un rol fundamental en la formulación de teorías que describen las interacciones fundamentales de la naturaleza, con un énfasis particular en la fuerza gravitacional.

En el cuerpo académico del programa, esta disciplina se desarrolla principalmente en geometría diferencial, topología, teoría de álgebras y grupos de Lie, herramientas que conforman el lenguaje matemático esencial para describir y analizar fenómenos físicos complejos. Estas áreas son aplicadas en diversas ramas de la física, destacando su relevancia en gravitación, cosmología y física de partículas elementales, donde permiten abordar problemas teóricos de vanguardia y contribuir al entendimiento de los fundamentos del Universo.

La Física Matemática, por tanto, no solo proporciona el marco conceptual y metodológico necesario para desarrollar teorías coherentes y predictivas, sino que también fortalece la conexión entre las matemáticas puras y las aplicaciones físicas más avanzadas.

El área de Campos y Partículas está dedicada al desarrollo de conocimientos en el marco de la teoría clásica de campos, la teoría cuántica de campos y la física de partículas elementales. Su objetivo es profundizar en la comprensión y formulación de las interacciones fundamentales que rigen el comportamiento de la naturaleza, tanto a nivel macroscópico como en las escalas subatómicas.

Esta disciplina incluye el desarrollo y perfeccionamiento de herramientas teóricas y matemáticas esenciales para describir de manera rigurosa las fuerzas fundamentales y sus partículas mediadoras, permitiendo así avanzar en la construcción de modelos que unifiquen y expliquen fenómenos físicos en distintos niveles y contextos.

La línea de Matemática Pura y Aplicada se enfoca en el desarrollo de la investigación en matemáticas fundamentales con especial énfasis en áreas como el álgebra, formas cuadráticas, teoría de números, optimización y ecuaciones diferenciales, entre otros campos.

En el ámbito de la matemática aplicada, el trabajo se centra en la creación y desarrollo de métodos y herramientas matemáticas que permiten resolver problemas provenientes de las ciencias básicas y aplicadas. Esto incluye aplicaciones como el diseño de experimentos, regresión estadística y métodos numéricos, facilitando soluciones precisas y eficientes a desafíos complejos en diversas disciplinas científicas y tecnológicas.

De esta manera, la línea integra tanto la investigación teórica como la aplicación práctica del conocimiento matemático, consolidando un puente entre la matemática pura y sus aplicaciones en el mundo real.